Resoluções e respostas

5x²+3x+5=0

a=5

b=3

c=5

∆=3²-4*5*5

∆=9-100

∆=-91

X=-3±√91/2*5

X'=-3+√91/10

X"=-3-√91/10

x²-x-20=0

a=1

b=-1

c=-20

∆=-1²-4*1*-20

∆=1+80

∆=81

X=-(-1)±√81/2*1

X=1±9/2

X'=1+9/2=10/2=5

X"=1-9/2=-8/2=-4

x²-3x-4=0

a=1

b=-3

c=-4

∆=-3²-4*1*-4

∆=9+16

∆=25

X=-(-3)±√25/2*1

X=3±5/2

X'=3+5/2=8/2=4

X"=3-5/2=-2/2=-1

No próximo post,eu resolvo o restante dos exercícios. Até lá!

Exercícios "Equação do 2º grau"

Conforme prometido no penúltimo post sobre equação do 2º grau,vou disponibilizar aqui alguns exercícios e no próximo post,eu colocarei as respostas.

Vamos aos exercícios!

5x²+3x+5=0
x²-x-20=0
x²-3x-4=0
x²-8x+7=0
x²-4x-5=0
x²-x-20=0

Espero que seja o suficiente para vocês se "divertirem"... Até lá!

Equação do 2º grau Continuação

No último post  eu prometi dar mais exemplos de equações de 2º grau,para aprofundar o ensino. Então,vamos lá!

3x²-7x+4=0

Primeiro passo é descobrir quem é a,quem é b e quem é c.
a=3
b=-7
c=4

Agora nós descobrimos o valor de ∆. ∆=b²-4ac. Substituindo todas as letras da fórmula por números,ficamos assim:
-7²-4*3*4
49-48
∆=1

Beleza,descobrimos o valor de ∆. Agora nós iremos trabalhar com outra fórmula,que é essa:x=-b±√∆/2a. Já sabemos o valor de ∆,já sabemos o valor das letras... Então,é só fazermos a substituição,outra vez.
x=-(-7)±√1/2*3
x=7±1/6
x'=7+1/6=8/6=4/3
x"=7-1/6=6/6=1

Pronto,descobrimos os dois valores da equação,que são 4/3 e 1. Vamos para outra?

9y²-12y+4=0

a=9
b=-12
c=4

∆=-12²-4*9*4
∆=144-144
∆=0

y=-(-12)±√0/2*9
y'=12+0/18
y'=12/18=6/9=2/3
y"=12-0/18
y"=12/18=6/9=2/3

Percebam que y' e y" tem valores iguais...  

Equação do 2º grau

É uma expressão matemática que possui em sua composição incógnitas, coeficientes,expoentes e um sinal de igualdade. Ex.:

x²-2x-3=0

Há duas incógnitas x nessa equação,onde uma delas possui o grau 2.

Uma equação do 2º grau possui a seguinte lei de formação: ax²+bx+c=0,donde,no exemplo anterior,a=1, b=-2 e c=-3.

Primeiro,descobrimos o valor do delta (∆), utilizando a seguinte fórmula:

∆=b²-4ac
∆=-2²-4*1*-3
∆=4+12
∆=16

Depois,usamos a seguinte fórmula:

x=-b±√∆/2a
x=-(-2)±√16/2*1
x=2±4/2
x'=2+4/2
x'=6/2=3
x"=2-4/2
x"=-2/2=-1
x'=3 e x"=-1

3²-2(3)-3=0
9-6-3=0
9-9=0

-1²-2(-1)-3=0
1+2-3=0
3-3=0

Ou seja,há dois resultados que satisfazem a resolução da equação do 2º grau. No próximo post,eu vou colocar mais exemplos,assim como eu fiz com a equação do 1º grau e então,colocarei alguns exercícios. Até!

Equação do 1º grau II

Antes de passarmos ao estudo da equação do 2º grau,vamos visualizar mais exemplos de equações de 1º grau,já que no último post,não dei muitos exemplos,apenas um.

x+1=6
x=6-1
O 1 que estava somando,quando passa para o outro lado da igualdade,fica subtraindo.
x=5

5+1=6

2x+7=18
2x=18-7
2x=11
x=11/2
O 2 que estava multiplicando,quando passa para o outro lado da igualdade,fica dividindo.
x=5,5

2*5,5+7=18
11+7=18

4x+1=3x-9
Tudo que é x fica de um lado da igualdade,do lado esquerdo e tudo que é número fica do lado direito. E o que está somando,quando passa para o outro lado,fica subtraindo e vice-versa.
4x-3x=-9-1
x=-10

4(-10)+1=3(-10)-9
Um lado da igualdade TEM que ser igual ao outro!
-40+1=-30-9
-39=-39 

Equação do 1º grau

Equação do 1º grau é uma sentença matemática que estabelece uma relação de igualdade entre termos conhecidos e desconhecidos,sob a forma de ax+b=0,donde a e b são números reais,sendo a diferente de zero e x representando um valor desconhecido,uma incógnita. Uma equação do 1º grau pode apresentar uma ou mais incógnitas. Exemplos de equações 2x=4,9x+3y=2 e 20a+b=0. O lado esquerdo da igualdade é chamado de primeiro membro e o direito,de segundo membro.

Resolvendo uma equação do 1º grau

2x=4
x=4/2
x=2

 

Resolvendo a Raiz Quadrada Não Exata Utilizando Apenas Subtrações.

 Se a sua "tia" ou o seu "tio" só lhe ensinou raiz quadrada com números exatos,você precisa assistir esse vídeo urgente!

Texto também publicado em Vocês Precisam Ver...