Conectivos lógicos III

Por último, vamos estudar o bicondicional

Bicondicional é uma estrutura formada por duas condicionais," p se e somente se q". Um exemplo:

Eu irei à praia se e somente não chover.

A tabela verdade da bicondicional fica assim:

P Q P←→Q

V V V

V F F

F V F

F F V

Logo,se " Eu irei à praia" é verdadeiro e " não chover" é falso,logo,a sentença também é falsa.

Conectivos lógicos II

Continuando a nossa aulinha...

Disjunção exclusiva ( v )

Vamos utilizar outros exemplos,pra variar...

Ou Jajá é corno ou Jajá é vascaíno.

Ou trabalho domingo dia 22 ou trabalho domingo dia 29.

A tabela verdade fica assim:

P Q P v Q

V V F

V F V 

F V F

F F F

Ou seja, para a sentença ser verdadeira uma das afirmações tem que ser FALSA. Se as duas forem falsas,a sentença é falsa. Exemplo:

Se " Ou Jajá é corno" é falsa,logo " ou Jajá é vascaíno " tem que ser verdadeira para a sentença ser verdadeira.

Mas se " Ou Jajá é corno " é verdadeira,aí " ou Jajá é vascaíno " tem que ser verdadeira para a sentença ser verdadeira.

Condicional

Se eu trabalhar,então terei direito a um salário.

A tabela verdade fica assim:

P Q P→Q

V V V

V F F

F V V

F F V

" Se eu trabalhar " suficientemente " terei direito a um salário ".

" terei direito a um salário " necessariamente " Se eu trabalhar ".

Um exemplo que pode parecer estranho é a terceira linha da tabela verdade.

" Se eu trabalhar " é falso e " terei direito a um salário " é verdadeiro. Como que a sentença pode ser verdadeira?

Eu posso ser aposentado, por exemplo...

No próximo post a gente finaliza com bicondicional. Até lá!

Conectivos lógicos

Vamos começar nossos estudos sobre conectivos. E o que são conectivos?
Conectivos lógicos,também chamados de operadores lógicos,são símbolos ou palavras usados para conectar duas ou mais sentenças de uma maneira gramaticalmente válida,de modo que o sentido da sentença composta produzida dependa apenas das sentenças originais.
Vamos conhecê-los?
Nesse post eu vou apresentar dois conectivos e no próximo,os outros três. Hoje vou apresentar a conjunção e a disjunção inclusiva. Vamos a eles?

Conjunção (^)
Vinícius é corno e casado com Valéria.
Namoro Carmém e sou amante de Vitória.

Vamos lá,dois exemplos. Para cada sentença acima ser verdadeira,cada afirmação precisa ser verdadeira. Ou seja,Vinícius é corno=V e casado com Vitória=V. Caso seja mentira que Vinícius é corno ou casado com Vitória,então a sentença toda será falsa.
O mesmo ocorre para a sentença de baixo:se eu não namoro Carmén ou não sou amante de Vitória,então a sentença toda é falsa.
Vamos chamar a afirmação "Vinícius é corno" de P e "casado com Vitória" de Q e
"Namoro Carmém" de P e "sou amante de Vitória" de Q.
Vamos montar a tabela:

P Q P^Q
V V V
V F F
F V F
F F F

Disjunção inclusiva (V)

Vamos usar os mesmos exemplos,mas...:
Vinícius é corno ou casado com Valéria.
Namoro Carmém ou sou amante de Vitória.

A sentença é verdadeira se apenas uma das afirmações for verdadeira ou as duas. Só é falsa se as duas afirmações forem falsas.
Exemplo: mesmo que "Vinícius é corno" seja falsa e "casado com Valéria" seja verdadeira,a sentença toda será verdadeira. O mesmo vice-versa.
E se "namoro Carmém" for verdadeira e "sou amante de Vitória" for falsa,a sentença toda será verdadeira.
Vamos ver a tabela:

P Q PVQ
V V V
V F V
F V V
F F F

Até à próxima! 

Resoluções e Respostas II

Continuando as correções daqueles nossos exercícios de equação do segundo grau...

x²-8x+7=0

a=1

b=-8

c=7

∆=-8²-4*1*7

∆=64-28

∆=36

X=-(-8)±√36/2*1

X=+8±6/2

X'=+8+6/2=14/2=7

X"=+8-6/2=2/2=1

x²-4x-5=0

a=1

b=-4

c=-5

∆=-4²-4*1*-5

∆=16+20

∆=36

X=-(-4)±√36/2*1

X=+4±6/2

X'=+4+6/2=10/2=5

X"=+4-6/2=-2/2=-1

x²-x-20=0

a=1

b=-1

c=-20

∆=1²-4*1*-20

∆=1+80

∆=81

X=-(-1)±√81/2*1

X=+1±9/2

X'=+1+9/2=10/2=5

X"=+1-9/2=-8/2=-4

Peguemos casualmente o primeiro exemplo e substituamos o x ora por 7 que é X', ora por 1 que é X"...

7²-8*7+7=0

49-56+7=0

49+7-56=0

56-56=0 OK

1²-8*1+7=0

1-8+7=0

1+7-8=0

8-8=0 OK também